wyznaczyć pierwiastki zespolone jojo: wyznaczyć pierwiastki zespolone liczby ⁶√1 |z|=√2 cosφ=−√2/2 sinφ=√2/2 α=π/4 φ=2π−π/4 i z wzoru na kolejne pierwiastki wychodzi mi że ω0=⁶√2(cos(7π/24)+isin(7π/24)) a powinno wyjść ω0=⁶√2(cos(7π/12)+isin(7π/12)) gdzieś popełniam błąd tylko nie wiem gdzie

Adamm: |1|=1

'Leszek: A gdzie jest czesc urojona liczby zespolonej ?

jc: Przepisz sensownie polecenie.

jojo: co jest niezrozumiałego w poleceniu?

jojo: część urojona jest równa 0

Adamm: nic po prostu wszystko co napisałeś jest źle, i nikt nie wiedział o co chodzi myśleliśmy że po prostu źle napisałeś

jojo: racja, mój błąd, całe życie w błędzie to podpowie ktoś jak sobie z tym poradzić?

Adamm: |1|=1 Arg(1)=0 więc jeśli koniecznie chcesz używać wzoru de'Moirve'a pierwiastki wyrażają się przez

	2kπ		2kπ
ωk=cos(		)+isin(		), gdzie k∊{0;1;2;3;4;5}
	6		6

5-latek: Aby wyznaczyc pierwuastki z jednosci stopnia szostego wystarczy rozwiazac rownanie u⁶=1 ⇒u⁶−1=0 ⇒(u³−1)(u³+1)=0 Z tego mamy ze pierwiastmami szostego stopnia z jednosci sa liczby 1, ω₁, ω₂, −1,− ω₁, −ω₂ gdzie ω₁ i ω₂ sa pierwiastkami stopnia trzeciego z jednosci i czyli

	−1+i√3
ω1=
	2

	−1−i√3
ω2=
	2

jc: wyznaczyć pierwiastki zespolone liczby ⁶√1. Co to znaczy wyznaczyć pierwiastek liczby? Potrafisz wyznaczyć pierwiastek liczby 8?

5-latek: Witaj jc Masz oczywiscie calkowita racje

jojo: czepianie się szczegółów moim zdaniem, każdy wie o co chodzi a jak tak bardzo Ci zależy na poprawności: wyznaczyć wszystkie rozwiązania liczby ⁶√1 w zbiorze liczb zespolonych

jojo: dziękuję za pomoc

jc: Szczegóły? Znajdź w takim razie rozwiązanie liczby 5 w zbiorze liczb zespolonych.

5-latek: Wlasnie myslisz zle Ty masz wyznaczyc pierwiastki stopnia szostego z jednosci , wiec nie myl pojec To nie sa takie blache szczegoly .

Mariusz: e^kπi/3=(cos(kπi/3)+isin(kπi/3)) ,k∊ℤ₆

Mariusz: w argumentach funkcji trygonometrycznych nie powinno być jednostki urojonej