Całka potrójna. Wektor: Obliczyć: ∫∫∫_V fdxdydz f=divF^→ F^→=(xsinz²,−ysinz²,yz+z²) V jest półkulą określoną nierównościami z²+y²+z²≤4, z≥0 Policzyłem divF^→=(^dP_dx+^dQ_dy+^dR_dx)=(sinz²−sinz²+y+2z)=y+2z Zamieniam na wsp. biegunowe. x=rcosφcosθ y=rsinφcosθ z=rsinθ 0≤r≤2 0≤φ≤2π 0≤θ≤π Proszą o pomoc bo nie wiem co dalej. Całka wychodzi mi 0.

Wektor: tam przy ^dR_dx powinno być ^dR_dz przepraszam za błąd.

Wektor: Proszę o pomoc.

Wektor: Ktoś mógłby mi to wytłumaczyć?

h: Jakobian przekształcenia?

Wektor: Rany. Kompletnie o tym zapomniałem dzięki. Rozumiem, że cała reszta jest ok?

h: Dla półkuli z≥0, θ∊<0,π/2>.