Równaniem liniowym jest równanie Blanka: Proszę o pomoc wraz z wyjaśnieniem. Równaniem liniowym jest równanie A. y'+2xy=y B.y'− x sin y = y C. y' + xy − sin x = 0

	y
D. y' =
	x

Pochodna kierunkowa funkcji f(x,y)= x+y w punkcie (1,0) może być w pewnym kierunku równa: A.1 B. − √5 C.0 D. −√2 E. 2

Blanka: Jeszcze jedno Całką niewłaściwą jest całka: a) 1

	dx
∫
	arcsin x

0 b) +∞ ∫ cos xdx −∞ c) 2

	dx
∫
	ln x

1 d) +∞

	xdx
∫
	1−2x

−∞ e) 1

	dx
∫
	√arcctg x

0

Blanka: Może być więcej niż jedna odpowiedź poprawna.

5-latek: Rownanie rozniczkowe liniowe jest postaci y'+p(x)y=q(x) gdzie p9x) i q(x) sa funkcjami danymi Tyle moge pomoc

Adamm: niewłaściwe są wszystkie oprócz e)

dociekliwy: Zad 1. Odp: C

Blanka: dociekliwy, mogę prosić o uzasadnienie?

Blanka: Adamm również Ciebie o to proszę.

dociekliwy: y' + xy = sinx porównaj z wpisem 5−latka.

Blanka: Proszę o pomoc w drugim jeszcze zadaniu

Mariusz: Tylko B nie jest liniowe ale A oraz D można rozwiązać również innymi sposobami np rozdzielając zmienne

Mariusz: Równanie B chyba najlepiej będzie potraktować jako równanie z czynnikiem całkującym i sprowadzić do zupełnego Czynnik całkujący zależy od zmiennej y więc jeżeli to równanie miałoby być liniowe to y byłoby zmienną niezależną jednak nie widzę jak je zapisać w postaci równania liniowego

Blanka: W porządku, a która bedzie odp z pochodną kierunkową i dlaczego ?