Poisson Benny: W jaki sposób rozkład Poissona powiązany jest z procesem Poissona?

g: https://pl.wikipedia.org/wiki/Proces_Poissona Liczba zgłoszeń w procesie Poissona na odcinku czasu t ma rozkład Poissona.

Benny: Ok, bo znalazłem pewne zadanie, a na wykładzie miałem tylko rozkład Poissona i zastanawiałem się jak to rozwiązać. Jeśli chcesz zerknąć: Samochody przejeżdżają ulicą przed bramą zgodnie z procesem Poissona, średnio co 5 sekund kierowca wyjeżdżający z bramy potrzebuje na włączenie się do ruchu 5 sekund bez samochodów, tzn. rusza w momencie przejechania kolejnego samochodu, jeżeli czas do pojawienia się następnego wynosi po raz pierwszy co najmniej t sekund. Niech X oznacza czas oczekiwania kierowcy w bramie na włączenie się do ruchu. Obliczyć P(X=0) oraz E(X). Wyznaczyć wartości numeryczne dla przypadku t=5s oraz t=1s.