pytanid Michał: Mam pytanie Powiedzmy, że mam taki układ równań z milionem równań, ale też milion niewiadomych Czy da się go rozwiązać? (Pomijam czas itp) Czysto teoretycznie?

Adamm: nie ma na to konkretnej odpowiedzi nawet jeśli byłby układem równań liniowych to nie zawsze można go rozwiązać

Michał: Gdyby każda niewiadomą była użyta przynajmniej raz?

powrócony z otchłani: Warunkiem koniecznym na otrzymanie jednoznacznego rozwiazania jest to aby liczba rownan byla nie mniejsza od liczby niewiadomych w tymze ukladzie rownan

powrócony z otchłani: Prosty przyklad ktory pokazuje ze nie sporo innych warunkow trzeba spelnic:

⎧	x + y = 2
⎩	2x+2y = 4

Adamm: załóżmy masz 10⁶−1 równań postaci x₁+x₂+...+x_10⁶=0 i jedno postaci x₁+x₂+...+x_10⁶=1 taki układ równań jest sprzeczny czy zawsze da się rozwiązać? nie chyba że pytasz o coś zupełnie innego to czy "da" się to nie jest nic konkretnego

powrócony z otchłani: Tak jak napisalem − to jest warunek konieczny, ale nie wystarczajacy

Adamm: np. powrócony podał przykład czy da się go rozwiązać? da się ale takie rozwiązanie będzie całą prostą x+y=2

Michał: Gdyby w każdym równaniu była zawarta tylko i wyłącznie jedna niewiadoma to możemy rozwiązać

Adamm: zacznijmy od tego co masz na myśli mówiąc czy jakiś układ da się rozwiązać odpowiedz na to pytanie, może dostaniesz odpowiedź na swoje

Michał: No a co to znaczy rozwiązać? (Nie pyskuję, normalne pytanie, może się czegoś dowiem)

5-latek: kazdy uklad rownan da sie rowiazac bez wzgledu na ilosc niewiadomych i rownan Pytanie tylko czy bedzie to uklad a) oznaczony (czyli bedzie mial rozwiazania b) nieoznaczony (nieskonczenie wiele rozwiazan c) sprzeczny (nie ma rozwiazan

Michał: Aha A przyjmując, że każda niewiadoma ma tylko jedno rozwiązanie?

Michał: Chyba zadaję za głupie pytania. Wybaczcie

5-latek: No to pomysl (bedzie to uklad oznaczony