równanie uki: Pokaż że rówanie x⁴ − 2y² = 17 nie ma rozwiązań w liczbach wymiernych.

Janek191: Może tak : x⁴ − 2 y² = 17 ( x² − √2y)*(x² + √2y) = 17 1) x² −√2 y = 1 i x² + √2y = 17 √2y = x² − 1 i √2y = − x² + 17 więc x² − 1 = − x² + 17 2 x² − 18 = 0 x² = 9

	8
x = − 3 lub x = 3 zatem y =		= 4√2
	√2

2) x² − √2 y = 17 i x² + √2 y = 1 √2 y = x² − 17 i √2y = − x² + 1 więc x² − 17 = − x² + 1 2 x² = 18 x² = 9

	− 8
x = − 3 lub x = 3 zatem y =		= − 4√2
	√2

Sprawdź jeszcze: 3) x² − √2 y = − 1 i x² + √2 y = − 17 i 4) x² − √2 y = − 17 i x² + √2y = − 1

g: Dlaczego tylko 1 i 17, a nie np. 2√17 i √17/2, lub jakkolwiek inaczej?