liczby okil: a,b,c naturalne liczby spełniajace układ (a + b)(c + d) = 143, (a + c)(b + d) = 150, (a + d)(b + c) = 169. Oblicz najmniejszą wartość a² + b² + c² + d².

Adamm: a, b, c to naturalne, więc d również 143=13*11, 150=5²*3*2, 169=13² a+d=1 to a+b+c+d=170 a+d=13 to a+b+c+d=26 a+d=169 to a+b+c+d=170 a+b=1 to a+b+c+d=144 a+b=11 to a+b+c+d=24 a+b=13 to a+b+c+d=24 a+b=143 to a+b+c+d=144 ponieważ musi być (a+d=1 lub a+d=13 lub a+d=169) oraz (a+b=1 lub a+b=11 lub a+b=13 lub a+b=143) to równanie jest sprzeczne

Adamm: jednak możliwe że d może być wymierne