sinus wiedźma:

sinx
x

to ile?

f: A ile potrzeba?

wiedźma: x=0

Jerzy: Pewnie granica.

	sinx
limx→0		= 1
	x

Jerzy: Przez 0 nie dzielimy !

wiedźma: dzięki

wiedźma: a jak do tego dojść że to =1

Jerzy: Np. stosując regułę de l'Hospitala.

wiedźma: można to jakoś rozpisać?

Adamm: Jerzy, a jak obliczysz pochodną z sinusa? też regułą Hospitala? głupota

Jerzy: Zadzwonię do Katedry Matematyki na Uniwersecie Waszawskim.

Jerzy: I daruj sobie kolego "epitety" !

Adamm: ty masz chyba ze sobą jakiś problem

wiedźma: dobra czy to będzie wygladało tak? :

sinx`
	=
x`

	cosx
=		=
	1

	1
=		=
	1

= 1

f: Tak.

Jerzy: Problem , to ty masz ze sobą, co już nawet nie raz dostrzeżono na tym forum. Masz we krwi obrażnie ludzi, a Twoje ego sięga apogeum.Obniż loty orle, bo daleko nie zalecisz. Można podyskutować na forum przy różnicy zdań , ale obrażanie kogokolwiek , to już przesada.

Jerzy: Tak, tak wygląda zastosowanie reguły H.

Adamm: czemu bierzesz to tak dosłownie? mówię że używanie w tym przypadku reguły Hospitala to głupota wkurza mnie takie poleganie na regule Hospitala, i wolałbym żebyś nie wpajał tego innym więc zwróciłem na to uwagę nigdzie cię nie obrażałem

Jerzy: Adamm ...nigdzie nie napisałem,że jest to dowód dla tej granicy, bo to bzdura. Pokazełem,że można regułą to sprawdzić. Twoje sformułowanie: "głupota" ( cztaj zdanie głupiego) uważam za obraźliwe.

Adamm: to już nie mój problem obrażaj się jak chcesz nic na to nie poradzę

Jerzy: Podejrzewam,że też czułbyś się obrażony. Pozdrawiam

'Leszek: Bez reguly de L'Hospitala mozna uczniowi przedstawic takie uzasadnienie ( nie dowod)

	sin x
ze lim		= 1 dla x → 0
	x

Niech x = 1/n i n → ∞

	sin(1 /n)		1/n
Wowczas lim		= lim		= 1 , dla n → ∞ , poniewaz dla malego
	1/n		1/n

argumentu (1/n ) , sin (1/n) → (1/n)

Michał: Co Wy na to, żeby rozwiązać to jak zadanie Hansena?

wiedźma: co

Mila: Link dla wiedźmy Granice specjalne http://smurf.mimuw.edu.pl/node/108

5-latek: Zasada uzupelniania funkcji w punktach nieciaglosci usuwalnej Rozpatrzmy funkcje y=f(x) ktora przy x=a nie ejst okreslona (wiec wyrazenie f(a) nie ma sensu liczbowego , funkcja jest wiec w pubnkcie x=a nieciagla ale ktora przy x→a ma granice skonczona A Nieciaglosc tego rodzaju nazywamy nieciagloscia usuwalna . W tym przypadku przyjeto wlaczac wartosc x=a do dziedziny funkcji przyjmujac ze f(a)= lim x→a f(x)= A jest to zasada uzupelniania funkcji w punktach nieciaglosci usuwalnej Wprowadzenie tej zasady pozwala funkcje f(x) uwazac za ciagla rowniez w punkcie a Przyklad

	sinx		sinx
Funkcja f(x)=		przy podsatwieniu x=0 traci sens liczbowy ale lim x→0		=1
	x		x

wiec mozna przyjac ze f(0)=1 . Zasade te stosuje sie funkcji dowolnej ilosci zmiennych