trujkąt ink: oblicz pole trójkąta ABC wiedząc, że sinα = sinβ− sinγ, a AB=BC

g: sinβ = 2sin(90−β/2) = 2cos(β/2) 2sin(β/2)cos(β/2) = 2cos(β/2) sin(β/2) = 1 β = 180 nie ma takiego trójkąta

kochanus_niepospolitus: Skoro masz AB = BC to masz tutaj trójkąt równoramienny (ramiona AB i BC) czyli dwa kąty będą miały tą samą miarę ... więc sinusy dwóch kątów będą takie same. Rozpatrzmy sytuacje: 1) α = β wtedy sinα = sin β − sinγ jest prawdą tylko jeżeli sinγ =0 czyli gdy γ = 0^o czyli bzdura 2) β = γ wtedy sinα = sin β − sinγ jest prawdą tylko jeżeli sinα =0 czyli gdy α = 0^o czyli bzdura 3) α = γ wtedy sinα = sin β − sinγ ⇒ sinα = sinβ − sinα ⇒ sinβ = 2sinα

β

β

β

β

β

π

2sinα = sinβ = 2sin

cos

= 2sin

*sinα ⇔ sin

= 1 ⇔

=

⇔

2

2

2

2

2

2

β = π czyli bzdura Efekt: Nie istnieje taki trójkąt PS. trÓjkąt