Wykaż, że liczba 17^18 - 16^18 jest podzielne przez 11. ^18 to potęgi.
Anonimowy Fan : 1718−1618
8 cze 09:50
powrócony z otchłani:
Bez kalkulatora (i to lepszego) tego nie policzysz
8 cze 09:58
Anonimowy Fan : ?
8 cze 09:59
powrócony z otchłani:
17
18 − 16
18 nie obliczysz bez kalkulatora
8 cze 10:00
jc:
1718−1618=(179−169)(179+169)
(17+16) | (179+169)
17+16=33, 11|33, więc 11 dzieli rozpatrywaną liczbę
8 cze 10:34
zombi: Próbuj ze wzorów skróconego mnożenia:
a2−b2 = (a−b)(a+b)
a3−b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2)
8 cze 10:35
kochanus_niepospolitus:
ja to geniusz jestem ... nie przeczytałem treści zadania
8 cze 11:00
Adamm: 1718−1618≡(−5)8−58=0 mod 11
8 cze 13:08