. Izomorfizm: Czy pierscienie Z [ √2 ] i Z[i] są izomorficzne? Uzasadnij.

jc: Nie. f: Z[√2] →Z[i]. f(1)≠0, f(1)=f(1*1)=f(1)², f(1)=1. f(2)=f(1)+f(1)=2, f(√2)² = f(2)=2. (a+bi)²=2, a²−b²=2, ab=0, a=0 lub b=0, wtedy a²=2 lub b²=−2. Żadne z tych 2 równań nie ma rozwiązania.