.
Izomorfizm: Czy pierscienie Z [ √2 ] i Z[i] są izomorficzne? Uzasadnij.
7 cze 23:12
jc: Nie. f: Z[√2] →Z[i]. f(1)≠0, f(1)=f(1*1)=f(1)2, f(1)=1. f(2)=f(1)+f(1)=2,
f(√2)2 = f(2)=2. (a+bi)2=2, a2−b2=2, ab=0, a=0 lub b=0, wtedy a2=2 lub b2=−2.
Żadne z tych 2 równań nie ma rozwiązania.
7 cze 23:27