Funkcje monotonicznośc Kajkoszy:

	2x − 1
Zbadaj monotoniczność funkcji: f(x)=
	x + 1

Wiem, że dziedzina : R − {−1}, jednajk nie wiem jak dalej sie za to zabrać

powrócony z otchłani: 1) liczysz pochodna funkcji 2) pochodna przyrownujesz do 0 by wytypowac punkty podejrzane o bycie ekstremami 3) rysujesz ( 'wezyk' ) szkic wykresu pochodnej 4) na podstawie tego szkicu okreslasz monotonicznosc funkcji f(x)

'Leszek:

	2x+2 −3		−3
Przeksztalc funkcje do postaci : f(x) =		=		+ 2
	x +1		x+1

Kajkoszy: Zacząłem robić z przyjęciem, że x1 < x2 −> x1 − x2 < 0

	2x1 − 1		2x2 − 1
I obliczam f(x1) − f(x2) =		− (		)
	x1 + 1		x2 + 1

Jednak nie wiem jak dalej dobrze sobie to rozpisać

powrócony z otchłani: To co robisz jest wrecz tragiczne ... jak juz tak bardzo chcesz robic z definicji to najpierw przeksztalc jak Leszek napisal

Kajkoszy: Oczekiwalem pomocy, a nie samej krytyki...

Adamm: dzielimy na przedziały (−1;∞) oraz (−∞;−1) 1. niech x₁, x₂∊(−1;∞) oraz x₁<x₂ przekształcamy wzór x₁+1<x₂+1 ponieważ z założenia x₁, x₂>−1

1		1
	<
x2+1		x1+1

−3		−3
	>
x2+1		x1+1

−3		−3
	+2>		+2
x2+1		x1+1

f(x₂)>f(x₁) funkcja jest zatem dla (−1;∞) rosnąca z definicji 2. niech x₁, x₂∊(−∞;−1) oraz x₁<x₂ teraz ty funkcja nie jest rosnąca dla ℛ\{−1} ponieważ na przykład f(−2)=5 ale f(0)=−1

Kajkoszy: Adamm − dziękuje