Pomoże kto? po prostu Michał: Objętość bryły ograniczona powierzchniami y=x²,y=1, z=0, z=x²+y²

po prostu Michał: chociaż wskazówka? : /

Adamm: ∫−11∫x21∫0x2+y2dzdy

Adamm: dzdydx

po prostu Michał: jak to panie Adamie , jak?

Adamm: co znaczy "jak"?

Adamm: no więc tak spróbuj wyznaczyć granice, ale może samemu nie patrz na to co napisałem

Jack: No wiec probowalem ale mam slaba wyobraznie i tego nie widze

Adamm: Jack, czy ty jesteś Michał ?

Adamm: może tak czym jest z=x²+y² ? wiesz jak wygląda ta powierzchnia ?

po prostu Michał: dobre pytanie − Jack − co probowales? Adamm − oczywiscie jest to okrag ?

Adamm: nie, jest to paraboloida taka rodzina okręgów zawieszonych na różnych wysokościach w każdym razie wygląda ona z boku jak parabola, i jest z całą pewnością ponad płaszczyzną z=0

Adamm: zatem ograniczenia na z już mamy, 0≤z≤x²+y² teraz spróbuj ograniczenia na y

po prostu Michał: nie wiem jak narysowac parabole y=x² w 3D

Adamm: paraboloida obrotowa dla ścisłości

po prostu Michał: kojarze wyglad paraboloidy... a nie wiedzialem ze to to , hmm

po prostu Michał:

po prostu Michał: ehh, i wez tu cos wyznacz skoro narysowac nie potrafisz ; /

Adamm: y=x² to jest parabola, tylko z jest dowolne więc to będzie taka rodzina paraboli, każda różniąca się o to na jakiej wysokości jest zawieszona

po prostu Michał: tego akurat nie potrafie narysowac.

Adamm: no łatwiej to by było sobie narysować, bo lepsze to niż opis słowny jak nie masz dobrej wyobraźni to niestety trudno sobie z tym poradzić

Adamm: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot3d%5By%3Dx%5E2%5D

po prostu Michał: wyglada jak siodlo ; D

po prostu Michał: albo jednak nie... xd

Adamm: z jakiegoś powodu wolfram to źle narysował najlepiej wejdź w jakiś inny program, np. geogebra

po prostu Michał: https://academo.org/demos/3d-surface-plotter/?expression=y%5E2&xRange=-50%2C+50&yRange=-50%2C+50&resolution=25

po prostu Michał: wyglada tak samo jak w wolframie

Adamm: tam masz z=y²

Adamm: chodziło o to że osie są źle zaznaczone, ale w sumie nieważne

po prostu Michał: nie widze nigdzie inaczej

Jack: Nie chxe sie wtracac, ale czy czasem plaszcztzna z=0 i paraboloida z = x² + y² to nie maja czesci wspolnej?

jc: Objętość = ∫−11 dx ∫x2 1 (x2+y2) dy = ... = 88/105

po prostu Michał: hmm