czynniki pierwsze, silnia help: Mam za zadanie rozłożyć na czynniki pierwsze liczbę 10!, 100!, 1000!. Czy istnieje na to jakiś sposób? Już 10! to bardzo duża liczba i jej wymnażanie wydaje mi się bez sensu. Z góry dziękuję za pomoc

kochanus_niepospolitus: Każdą liczbę naturalną p można przedstawić w postaci: p = 2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f*17^g*.... gdzie a,b,c,d,e,f,g ∊ N₊∪{0} Twoim zadaniem jest: 1) Wydedukować jaka maksymalna liczba pierwsza może występować w zapisie 10! , 100! , 1000! 2) Wypisać po kolei wszystkie liczby pierwsze aż do wskazanej w (1) 3) Wyznaczyć wartości a,b,c,d,.... (3) pokażę na podstawie 100! i szukania a w 2^a:

	100
100! = 1*2*3*4*...*100 <−−− mamy		= 50 liczb podzielnych przez 2
	2

	100
100! <−−− mamy		= 25 liczb podzielnych przez 4
	4

	100
100! <−−− mamy		= 12.5 ... czyli 12 liczb podzielnych przez 8
	8

	100
100! <−−− mamy		= 6.25 ... czyli 6 liczb podzielnych przez 16
	16

	100
100! <−−− mamy		= 3,125 ... czyli 3 liczby podzielne przez 32
	32

	100
100! <−−− mamy		= 1.5625 ... czyli 1 liczbę podzielną przez 64
	64

i stąd mamy: a = 50+25+12+6+3+1 = 97 analogicznie dla potęg pozostałych liczb pierwszych