matematykaszkolna.pl
całka oznaczona Karola: Oblicz lub zbadaj zbieżność:
 dx 
∫40
(całka oznaczona od 0 do 4)
 (4−x)√x 
Z góry dziękuję za pomoc emotka
6 cze 20:10
Pablito: nie wiem nie wiem
6 cze 20:57
Adamm:
 dx 1 √x+2 
∫
dx=
ln|
|+c
 (4−x)√x 2 √x−2 
liczymy
 1 √x+2 
limt→0+
ln|
| = 0
 2 √x−2 
 1 √x+2 
limt→4−
ln|
| = ∞
 2 √x−2 
zatem całka jest rozbieżna
6 cze 21:05
Karola:
 1 √x+2 
Jak doszedłeś do
ln|
|+c ?
 2 √x−2 
zrobiłam podstawienie t=√x ⇒ t2=x
 dt 
=2∫
 (2−t)(2+t) 
1 A B 
=
+
(2−t)(2+t) 2−t 2+t 
a=1/4 B=1/4
 1 
⇒
(ln|2−t|+ln|2+t|
 4 
6 cze 23:04
Adamm: tam masz pomnożone jeszcze razy 2, przed tym wszystkim powinna być 1/2
 1 1 
a po drugie, tam masz
a całka z
jest inna
 2−t 2−t 
6 cze 23:10
Karola: Rzeczywiście zapomniałam o tej 2
 1 1 
a do całki ∫
korzystałam ze wzoru
dx=ln|x|+c
 2−t x 
6 cze 23:20
Adamm:
 1 
∫
dt
 2−t 
podstaw u=2−t
6 cze 23:25
Adamm: to po prostu tak nie działa, nie wiem co ci powiedzieć
6 cze 23:26
Karola: aaa ok dzięki wielkie coś w nocy mi to opornie idzie
6 cze 23:27