matematykaszkolna.pl
całki zagubiona: jak policzyć taką całkę? ∫(a2+x2)−3/2 dx
6 cze 18:22
Mariusz: Podstawienia a2+x2=t−x lub a2+x2=xt+a lub
 a2+x2 
t2=

 x2 
Można też przez części
6 cze 18:26
zagubiona: i co dalej?
6 cze 18:27
Mariusz:
 dx 1 a2+x2−x2 

=


dx
 (a2+x2)a2+x2 a2 (a2+x2)a2+x2 
 1 dx (−x) 
=

(∫

+∫x

dx)
 a2 a2+x2 (a2+x2)a2+x2 
 1 dx x dx 
=

(∫

+

−∫

)
 a2 a2+x2 a2+x2 a2+x2 
 1x 
=


+C
 a2a2+x2 
6 cze 18:34