Wielomian i reszta z dzielenia lewmatematyczny: Wyznaczyć resztę R(x) z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian D(x)=x³ +2x³ − x −1, wiedząc, że W(−1)=−1 i W(2)=2. Ktoś ma jakiś pomysł? Mam pustkę w głowie

powrócony z otchłani: Napisz jeszcze raz D(x)

lewmatematyczny: d(x)=x³+2x³−x−1

powrócony z otchłani: x³ + 2x³ Na pewno

lewmatematyczny: z całą pewnością, ma niewymierne miejsca zerowe

lewmatematyczny: aa, przepraszam, x³ + 2x²

Adamm: niech W(x)=ax⁴+bx³ wtedy a=−1/4, b=3/4 i R(x)=−11x²/4+x+5/4 albo niech W(x)=ax⁵+bx³ wtedy a=−1/4, b=5/4 i R(x)=x²/4+x/2 zadanie nie ma rozwiązania

lewmatematyczny: I właśnie co ciekawe brakuje tu trochę równań dla np W(x)=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f, bo nie można wykluczyć takich wielomianów. Trudno, może po prostu jest błąd w książce i to tylko niepotrzebne wysiłki

Adamm: czemu brakuje? takich wielomianów jest nieskończenie wiele ja tylko chciałem stwierdzić fakt

lewmatematyczny: w porządku, po prostu nie wydaje mi się, że w takim zadaniu może być nieskończenie wiele odpowiedzi, zadanie to pochodzi z konkursu i było przedrukowane do zbioru.

powrócony z otchłani: Po prostu wielomian D(x) jest zle dobrany do zadania

Adamm: powrócony, myślę że nawet z inny D(x) wiele by nie zmienił chodzi raczej o brak informacji

powrócony z otchłani: Gdyby D(x) = (x+1)(x−2) to bylbys w stanie zrobic to zadanie ... w k9ncu wlasnie na tym polegaja tego typu zadania

powrócony z otchłani: Na zauwazeniu ze: R(−1) = W(−1) i R(2)=W(2) I rozwiazaniu ukladu rownan z dwoma niewiadomymi (wspolczynniki dwumia u R(x) )

lewmatematyczny: Właśnie to jest oczywiste, dlatego wydaje mi się, że nie może to być tak proste, jak wspomniałem pochodzi z konkursu.