Różniczka Kora: 2x+3y−1+(4x+6y−5)y'=0 Wychodzi mi w skrocie t=2x+3y

	1		2
y'=		t'−
	3		3

dt		3−3t
	=		+2
dx		2t−5

czyli całka z

	2t−5
∫		=∫dx
	3−3t

	2		1
Czyli robiac calke wymierna wychodzi ∫−		dt − 3∫		dt
	3		3−3t

i potem wynik −4x+6y+3ln|3−6x+9y|=3x+C Co jest zle?

Jerzy:

	3		1
Przekształć równanie do postaci:		+		(4x + 6y − 5) + (4x + 6y − 5)y' = 0
	2		2

i podstawiaj: 4x + 6y − 5 = t

Kora: A co bylo zle w tym podstawieniu? Bo zalezy mi na zlokalizowaniu bledow i wyeliminowaniu ich niz na samym policzeniu tego

Jerzy: Może być , tylko wtedy masz równanie: 2x+3y−1 + (4x+6y−5)y' = 0 (2x+3y−1) + (2*(2x+3y−1) − 3)y' = 0 t = 2x + 3y − 1

	t' − 2
t + (2t − 3)		= 0
	3

Jerzy: 3t + (2t − 3)(t' −2) = 0 3t + 2tt' − 4t − 3t' + 6 = 0 (2t − 3)t' − t + 6 = 0

2t − 3
	dt = dx
t − 6

2t + 9lnIt −6I = x + C

Kora: A dlaczego przyjecie za stala = 0 i napisanie t=2x+3 jest zle? (zle wychodzi), bo nie do konca to rozumiem, czy zawsze musi byc mozliwie ax+by+c?