Gemoetria anal- 3d Pomocy!: Geometra analityczna w przestrzeni: Oblicz odległość punktu P:(3,4,5) od prostej l : ( x+y−z=0 x−y+z=2) trzeba skorzystać ze wzoru d=IPMxKI/IKI I I− wartosc wektora. Jednak nie mogę sobie poradzić z "ułożeniem wektorów". Pozdrawiam

Mila: l: x+y−z=0 x−y+z=2 przyjmujesz z jako parametr, z=t, t∊R x+y=t x−y=2−t −−−−−−− 2x=2 x=1 1+y=t⇔y=−1+t l: x=1 y=−1+t z=t, A=(1,−1,0)∊l i k^→=[0,1,1] wektor kierunkowy prostej l, P=(3,4,5) PA^→=[−3,−3,−4]

	|PA→ x k→ ||
d(P,l)=		=
	|k|

	[−3,−3,−4] x [0,1,1]|
=		=
	√02+12+12

	|[1,3,−3]|		√12+32+32		√19		√38
=		=		=		=
	√2		√2		√2		2