Całkowanie przez części całkii: ∫x lnx dx= Nie mam pojęcia, jak do tego się zabrać, co pod które podstawiać...

powrócony z otchłani: Przez czesci u' = x v = lnx

powrócony z otchłani: Masz tylko dwie mozliwosci podstawienia ... jak w jedna strone nic nie dalo to podstawiasz na odwrot −−− tak trudno to samemu zrobic?

Jerzy: ∫xlnxdx = .....

	x2
u' = x u =
	2

	1
v = lnx v' =
	x

	x2		1		1		x2		1
... =		*lnx −		∫x2*		dx =		*lnx −		∫xdx =
	2		2		x		2		2

	x2		1
=		*lnx −		x2 + C
	2		4

całkii: Dobra już wiem, dzięki za pofatygowanie się żeby odpisac...

całkii:

	dx
∫
	√1−3x

A taka? Podstawiałam, ale coś chyba za bardzo się uprościło, bo wyszło mi 2

kochanus_niepospolitus: t = 1−3x dt = −3dx i masz już całkę elementarną: −3∫ t^−1/2 dt

całkii: Dzięki!

Jerzy: t = √1− 3x ; t² = 1 − 3x ; 2tdt = −3dx

	2
...... = −		∫dt = .... ?
	3

Jerzy: Szybsze podstawienie: t = √1 − 3x

Jerzy: @kochanus ... popraw

całkii:

	−1
Tam na samym początku nie będzie przypadkiem		zamiast −3?
	3

Jerzy: Tak , kochanus się pomylił

Jerzy: Podstaw tak, jak Ci pokazałem. Jest szybciej i prościej.

kochanus_niepospolitus: Jerzy ... co za różnica (które podstawienie) ... i tu i tu masz całkę z funkcji elementarnej: f(t) = t^α

kochanus_niepospolitus:

	1
tak ... oczywiście winno być −		przed całką w moim przypadku
	3

Jerzy:

	1
Miałem na myśli : −
	3