Równania różniczkowe

Równania różniczkowe Michał:

	y		π
Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia xy' = y + x tg		, y(1)=
	x		2

6 cze 00:50

Adamm: podstawienie y=ux

6 cze 00:59

Michał: No tak a możesz choć trochę rozpisać bo ja nie wiem jak to uporządkować.

21 cze 15:51

Michał:

	y
xy' = y + xtg		/:x
	x

	y		y
y'=		+ tg
	x		x

u'x + u = u + tgu

du
	x = tgu / *dx
dx

dux = tgudx /:x

	dxtgu
du =		/: tgu
	x

du		dx
	=
tgu		x

	du		dx
∫		= ∫
	tgu		x

i jak dalej?

21 cze 16:04

Adamm:

	dx
∫		=ln\|x\|+c
	x

	du		cosu
∫		=∫		du=ln\|sinu\|+c bo (sinu)'=cosu
	tgu		sinu

21 cze 16:07

Michał:

	y
Hmm ln\|sin		\| = ln\|x\|+C
	x

co z tym daleJ zrobić?

21 cze 16:34

Michał:

21 cze 16:47

Michał: halo

21 cze 17:20

Michał:

21 cze 17:50

Michał:

22 cze 00:22

mat: x=c*sinu Cx=sin(y/x) arcsin(Cx)=y/x y=xarcsin(Cx)

22 cze 00:45

mat:

	π
y(1)=arcin(C)=		, więc C=1, bo sin(π/2)=1
	2

y=x*arcsin(x)

22 cze 00:47

powrót do spisu zadań

αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂∫←→⇒⇔∑≈≠innerysuję

Φεθλμξρςσφωηϰϱ

∀∃∄∅∉∍∌∏⊂⊄⊆⊃⊅⊇≡

∟∠∡∥∬∭∮∼⊥⋀⋁∩∪∧∨¬±

ℂ℃℉ℕℙℚℛℤℯ

↑↓↔↕↖↗↘↙△□▭▯▱◯⬠⬡

♀♂♠♣♥♦

imię lub nick

zobacz podgląd

wpisz,
a otrzymasz

Kliknij po więcej przykładów
5^2	5²
2^{10}	2¹⁰
a_2	a₂
a_{25}	a₂₅
p{2}	√2
p{81}	√81
Twój nick