matematykaszkolna.pl
Równania różniczkowe Michał:
 y π 
Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia xy' = y + x tg
, y(1)=
 x 2 
6 cze 00:50
Adamm: podstawienie y=ux
6 cze 00:59
Michał: No tak a możesz choć trochę rozpisać bo ja nie wiem jak to uporządkować.
21 cze 15:51
Michał:
 y 
xy' = y + xtg
/:x
 x 
 y y 
y'=
+ tg
 x x 
u'x + u = u + tgu
du 
x = tgu / *dx
dx 
dux = tgudx /:x
 dxtgu 
du =
/: tgu
 x 
du dx 
=
tgu x 
 du dx 
∫
= ∫
 tgu x 
i jak dalej?
21 cze 16:04
Adamm:
 dx 
∫
=ln|x|+c
 x 
 du cosu 
∫
=∫
du=ln|sinu|+c bo (sinu)'=cosu
 tgu sinu 
21 cze 16:07
Michał:
 y 
Hmm ln|sin
| = ln|x|+C
 x 
co z tym daleJ zrobić?
21 cze 16:34
Michał:
21 cze 16:47
Michał: halo
21 cze 17:20
Michał:
21 cze 17:50
Michał:
22 cze 00:22
mat: x=c*sinu Cx=sin(y/x) arcsin(Cx)=y/x y=xarcsin(Cx)
22 cze 00:45
mat:
 π 
y(1)=arcin(C)=
, więc C=1, bo sin(π/2)=1
 2 
y=x*arcsin(x)
22 cze 00:47