Oblicz całkę 365: Oblicz całkę ∫cos³(3x)dx=.. Proszę o pomoc

mat: najpierw podstawienie 3x=t dx=dt/3 1/3∫cos(t)*cos²(t)dt =1/3∫cos(t)[1−sin²(t)]dt sint=s //kolejne podstawienie..

Mariusz: ∫cos³(3x)dx=∫(1−sin²(3x))cos(3x)dx i podstawienie t=sin(3x) ∫cos³(3x)dx=∫cos(3x)cos²(3x)dx i możesz liczyć przez części

365:

	1		1		1		1		1
pierwszym sposobem ; ...		∫(1−s2)ds=		*s−		s3+C=		sint−		(sint)3=
	3		3		3		3		9

	1		1
=		sin3x−		(sin3x)3+C
	3		9

	1
a drugim jeszcze coś innego po podstawieniu = 3∫(1−t2)dt=3t−3*		t3+c=
	3

=3sin3x−(sin³x)+C

	1
A odp w książce		sin3x(2+cos23x)+c
	9

365: możecie pokazać gdzie mam błąd ? czy ogólnie źle to zrobiłem

mat:

1		1
	sin3x−		(sin3x)3
3		9

	1		1
=		sin3x(1−		sin23x)
	3		3

	1		1
=		sin3x(1−		(1−cos23x))
	3		3

	1		1		1
=		sin3x(1−		+		cos23x)
	3		3		3

	1		2		1
=		sin3x(		+		cos23x)
	3		3		3

	1
=		sin3x(2+cos23x)
	9

mat: błąd w drugim sposobie (który jest tak naprawde tym samym co pierwszy )polega na tym ze tam ma byc

1
	∫(1−t2)dt a nie 3∫(1−t2)dt
3