Znajdz równanie prostej l prostopadłej do płaszczyzny mariola: Znajdz równanie prostej l prostopadłej do płaszczyzny π: x−2y+3x−5=0 przechodzącej przez P (0,0,3)

kochanus_niepospolitus: wektor normalny wyznaczyć wektor normalny jest prostopadły do płaszczyzny ... więc już masz współczynniki kierunkowe prostej ... wystarczy tylko teraz wybrać taką prosta która będzie przechodziła przez punkt P

Adamm: r(t)=[1;−2;3]*t+[0;0;3]

mariola: jak rozwiązać taki układ?

⎧	x−2y++3z−5=0
⎩	(x,y,z)=[1;−2;3]*t+[0;0;3]

Adamm: x=t y=−2t z=3t+3 wstawiasz x, y, z do równania płaszczyzny i wyznaczasz t

Mila: k^→=[1,−2,3] wektor kierunkowy prostej prostopadłej do danej płaszczyzny P=(0,0,3)∊prostej 1) prosta − równanie:

x−0		y−0		z−3
	=		=		⇔
1		−2		3

	x		y		z−3
k:		=		=
	1		−2		3

Równanie w postaci parametrycznej: k: x=t y=−2t z=3+3t, t∊R 2) Punkt przebicia płaszczyzny π: x−2y+3z−5=0 przez prostą k t−2*(−2t)+3*(3+3t)−5=0

	2
=−
	7

	2		4		2
P'=(−		,		,3+3*(−		))
	7		7		7