Wykaż, ze zachodzi równość rozia: √13−4√3+√4(7−4√3)=3

kochanus_niepospolitus: obustronnie podnosisz do ² (obie strony są dodatnie) 13 − 4√3 + 2( (13 − 4√3)(4(7−4√3)) )^1/2 + 4(7−4√3) = 9 41 − 20√3 + 2√556 − 320√3 = 9 2√556 − 320√3 = 20√3 − 32 podnosisz obustronnie ² (zauważ, że: 20√3 > 20*1.6 = 32) 2224 − 1280 √3 = 2224 − 1280√3 0 = 0 c.n.w.

kochanus_niepospolitus: albo 'na szczwanego' : 7 − 4√3 = 4 − 2*2*√3 + 3 = (2 − √3)² więc masz: √13−4√3 + 2*(2−√3) = 3 √13−4√3 = 2√3 − 1 13 − 4√3 = 4*3 − 2*2√3 + 1 13 − 4√3 = 13 − 4√3

rozia: bardzo dziekuje