kongruencja
Angak: Za pomocą kongruencji wykazać, że 7|32n+1 + 2n+2 dla każdego n ∊ N.
5 cze 15:09
Adamm: 32n+1+2n+2=3*9n+4*2n=3*2n+4*2n=7*2n=0 mod 7
5 cze 15:11
'Leszek: A co sie stalo z 9n ?
5 cze 15:45
kochanus_niepospolitus:
32n = (32)n = 9n
5 cze 15:46
Angak: Mogę prosić o wyjaśnienie jak 9n zamieniło się na 2n?
5 cze 16:00
kochanus_niepospolitus:
Wyjaśnienie 1:
| | | |
9n = (7+2)n = ∑[k=0}n | 7n−k2k ≡ 2n mod 7 (bo wszystkie inne człony mają w |
| | |
sobie '7')
Wyjaśnienie 2:
9 ≡ 2 mod 7
więc 9
n ≡ 2
n mod 7
5 cze 16:07
kochanus_niepospolitus:
tam miała być: ∑k=0 n
5 cze 16:08
