Prosze o pomoc, bo mam taki przykład na wczoraj i nie wiem juz o co chodzi. Pomocdlastudentki: f(x)= xe⁻3x 1. wyznaczanie dziedziny 2. badanie granicy 3. wyznaczamy asymptoty 4. punkt przecięcia z osią x 5. punkt przecięcia z osią y 6. liczymy pierwszą pochodna funkcji f 7. przedziały monotoniczności funkcji f 8. wyznaczamy ekstreme lokalną 9. sporządzamy tabelkę 10. szkic wykresu

Jerzy: Pokaż , co zrobiłaś ?

Jerzy: I pokaż pochodną.

kochanus_niepospolitus: No to droga studentko ... czy na prawdę nie potrafisz: 1) Wyznaczyć dziedziny funkcji ? 2) Zbadać granice funkcji w +/−∞ ? 3) Wyznaczyć asymptoty na podstawie wyliczonych granic 4) Wyznaczyć miejsce zerowe funkcji ? 5) Wyznaczyć wartość funkcji dla x=0 ? 6) Obliczyć pochodną ? 7) Rozwiązać nierówność: f'(x) > 0 ? 8) Rozwiązać równanie f'(x) = 0 ... i dla wyznaczonych w ten sposób 'x' obliczyć f(x) ? To wszystko winnaś zrobić na podstawienie wiedzy zdobytej w liceum Dodatkowo masz jeszcze: 9) Sporządzić tabelkę zestawiającą wszystko co robiłaś do tej pory 10) Korzystając z tej tabelki zrobić szkic wykresu funkcji f(x) Naprawdę nic z tego nie jesteś w stanie zrobić

Pomocdlastudentki: f(x)= ex ⁻3x tak jest przykład idealnie.. jak bym umiała ogarnąc każdy ponpunkt to bym raczej o pomoc nie prosiła.

kochanus_niepospolitus: A tak w ogóle −−− przebieg zmienności funkcji ... ehhh ... stare dobre (licealne) czasy Przez ostatni semestr nauczycielka tak nas z przebiegu męczyła (ja jeszcze stara matura jestem, gdzie przebieg był jednym z 'almost must have' ), że niektóre wykresy szkicowałem sobie jeszcze przed obliczeniem granic i później tylko się dopisywało wartości A sam przebieg zmienności zamiast 45 min (ze wszystkimi opisami) zajmował 10 min (ze wszystkimi opisami)

Pomocdlastudentki: dziedzina lajcik, ale już granice i wyszła −∞ i −1/3 i już czuje że mam źle.

Pomocdlastudentki: skoro się tak dobrze w tym czujesz mógł byś nieco pomóc

kochanus_niepospolitus: Wybacz ... ale jeżeli ŻADNEGO z tych podpunktów nie jesteś w stanie 'ogarnąć' to jak Ty liceum skończyłaś? f(x) = xe^−3x Nie jesteś w stanie nawet dziedziny funkcji wyznaczyć? DZIEDZINY Miejsca zerowego też nie wyznaczysz Baaa ... f(0) nie potrafisz wyliczyć Zanim napiszesz następnego posta zastanów się poważnie −−− czy Ty masz AŻ TAK POWAŻNE BRAKI, czy po prostu udajesz głupola licząc, że dostaniesz gotowca

kochanus_niepospolitus: to pokaż jak liczysz ... to Ci powiemy czy (i jeżeli tak to gdzie) masz błąd

Pomocdlastudentki: limx→∞ xe⁻3x/x= limx→∞⁻3x= lim x→∞(1/e)³= 1/e→∞=∞ cos mi tak wyszło

Pomocdlastudentki: nie jestem głupia w TECHNIKUM połowy rzeczy nie miałam, nie chce gotowca chce skumać co źle robie. nie mowie ze dziedziny i miejsc zerowych nie zrobie ale to "e" nie pomga, gdyby nie to to było by mi prościej to zrobić

Jerzy:

	x
f(x) =
	e3x

	1
limx→+∞ f(x) = limx→+∞		= ... ?
	3e3x

	1
limx→−∞ f(x) = limx→−∞		= ...?
	3e3x

Pomocdlastudentki: dzięki, teraz to naprawdę chyba jestem już głupia

.: idż na korki, forum jest dla tych co chociaz troche sami wkladaja pracy w zrozumienie zagadnienia

Jerzy: Potrafisz policzyc te granice ?

Pomocdlastudentki: nie , widać tempa jestem, dzięki za pomoc... może korki sa jednak potrzebne...

Jerzy: Małe wyjaśnienie, do policzenia tych granic zastosowałem regułe de l'Hospitala.

Jerzy: Spokojnie .... do czego dąży 3e^3x , gdy x → + ∞ ?

.: nie może, tylko na pewno bierzesz się za zdobycie szczytu góry, nawet nie będąc w jej połowie wybulisz 300 zł albo 500, to może się nauczysz, albo zmienisz kierunek na humaan

powrócony z otchłani: Jedna uwaga −−− Jerzy granice liczyl korzystajac z twierdzenia de'Hospitala

powrócony z otchłani: Przy czym w pierwszej granicy BLEDNIE uzyl tego twierdzenia (mamy tam −∞/0 przeciez)

powrócony z otchłani: Znaczy ... przy drugiej ... dla x −> −∞

Pomocdlastudentki: no daży do ∞, ale ja nie wiem co z tym e mam sobie zrobić.... ja nie potrzebuje dobijania, nie umiesz pomoc to daj mi spokój, niektórzy może nie są orłami we wszystkim

.: ja Ci mogę pomóc, wpierw oblicz mi taką granice lim_x−>0 xlnx z reguły de'Hospitala

Pomocdlastudentki: po pierwsze pierwszy raz widze te stwierdzenie. wiec chwile może mi to zając.... bo przecież jestem taka tempa

Jerzy: Tak ... pomyliłem sie przy drugiej granicy.

	1
limx→ −∞ = lim		= lim 3e3x = 0
	1/3e3x

Jerzy:

	1
Studentka, do czego dąży wyrażenie:		, gdy a → + ∞ ?
	a

powrócony z otchłani: Jerzy ... nadal nie mozesz z de Hospitala przecez tam jest (−∞)*∞ czyli brak symbolu nieoznaczonego

Pomocdlastudentki: do 0 ale chyba....................

.: nie ma szans Jerzy

Pomocdlastudentki: .... tez tak mysle...

Jerzy: Upss ... lim_x→−∞x*e^−3x = [−∞*∞] = − ∞

Jerzy:

−∞
	... t o też symbol nieoznaczny.
∞

powrócony z otchłani: Studentko ... niestety ... trza by bylo z Toba przerobic najpierw sam temat granic (od podstaw) Pozniej temat 'dziwnych funkcji' takich jak lnx czy tez e^x Pozniej z pewnoscia mielibysmy temat pochodnej do zrobienia od podstaw Innymi slowy − wszystko co mialas od poczatku pierwszego semestru trza z Toba przerobic.

Jerzy: Dobra ... policz teraz pochodną .

Pomocdlastudentki: wiecie co tak to mi nic nie pomoga, dzieki za chęci ja sie poddaje. chyba bd prosić o normalniejsze zadanie. nie chce być postrzegana na jeszcze mniej wykształconą czy coś. Jerzy dzięki bo tylko chyba ty mi nie dowalałeś.

powrócony z otchłani: Jerzy ... ale Ty nie masz −∞/∞ bo masz: xe^−3x czyli −∞*∞ Albo zapiszesz x/e^3x czyli −∞/0 Albo zapiszesz jako x/(1/e^−3x) czyli −∞/(1/∞) czyli −∞/0 Tak czy siak ... nie srobisz tutaj symbolu nieoznaczonego dla granicy w minus nieskonczonosci

.: No zawsze są jakieś nierówności w społeczeństwie. Przecież nie możesz zarabiać 10k/miesięcznie jak masz wykształcenie podstawowe (chociaż niektórzy zarabiają!), w porównaniu do kogoś to ma licencjat z humana.

Jerzy: Ok ... już poprawiłem granicę

Pomocdlastudentki: nie wiesz nico mnie ani co studiuje itp wiec nie oceniaj. znalazła się osoba z mgr przed nazwiskiem i myśli że jest lepsza od innych

Jerzy: Licz pochodną .

powrócony z otchłani: Studentko ... szczerze mowiac (nie wiem gdzie i co studiujesz) jezeli przyjdziesz do cwiczeniowca i powiesz ze chcesz 'normalniejszy' przyklad niz f(x) = xe^−3x to bedziesz widziala jedna z reakcji: 1) popatrzy z niedowierzaniem 2) mimowolnie zajmieje sie cicho 3) zrobi 'facepalm' Dlaczego? Dlatego ze jest to jedna z najbardziej banalnych funkcji ktorej przebieg zmiennosci mozna badac

.: ja w liceum tak powiedziałem nauczycielce, gdy dała mi proste zadanie żeby sprawdzić czy wektor β, α₁ i α₂ są kombinacją liniową to reakcja była jak wyżej

Pomocdlastudentki: f'(x)= 2x/e3?

Jerzy:

	x
f(x) =		... skorzystaj ze wzoru na pochodną ilorazu funkcji.
	e3x

Pomocdlastudentki: czyli znowu źle.

powrócony z otchłani: 1) ile wynosi pochodna z e^x ? 2) ile wynosi pochodna z e^3x ? 3) ile wynosi pochodna z e^−3x ? I teraz 4) jak liczymy pochodna z x*sinx ?

.: taka nauka na odległość przy takich brakach i chęci do nauki nie ma sensu panowie... dajcie sobie spokój, już oszczędzam wam czas jak i jej przy komputerze

Jerzy:

	x		(x)'*e3x − x*(e3x)'
Liczymy pochodną: (		)' =		=
	e3x		(e3x)2

... licz dalej...

Pomocdlastudentki: 1. e^ 2. e³ 3. e⁻3

Jerzy: Faktycznie masz poważne braki ... przecież to elementarne pochodne.

.: dobra, policz mi pochodną z tego (e^x)' , proszę się nie śmiać

.: Jerzy, prowadziłem takim osobom korepetycje, po chwili można wywnioskować ile potrafi taki student, jakie ma chęci, i jak szybko nadrobi braki. Tutaj nie ma szans

.: Znaczy się w kilka godzin.

Pomocdlastudentki: mówiła, ja kilka lat matmy na oczy nie wdziałam, a teraz mam zrozumieć wszytsko w kilka tygodni. nie da rady... jeszcze raz dzieki, nie zajmuje już nikomu czasu

powrócony z otchłani: Rozbroilo mnie e −−− tu wlasnie byl 'facepalm' Wybacz, ale nawet jezeli studiujesz zaocznie, to i tak winnas byla uwazac na zajeciach

powrócony z otchłani: Rozbroilo mn8e to e^

.: