calka
nawalet: Jak policzyć przez części ∫ sinx/(1+x)2
4 cze 23:40
shadow: Jeśli się nie mylę to :
u = sinx u' = cosx
4 cze 23:57
shadow: jednak, się mylę
źle podstawiłem
5 cze 00:04
nawalet: A no też tak robiłem..
5 cze 00:15
Jerzy:
Tej całki nie da się policzyć za pomocą całek elementarnych.
5 cze 08:31
Mariusz:
| | sin(x) | | sin(x) | | x | |
∫ |
| dx=∫ |
| dx−∫ |
| (xsin(x))dx |
| | (1+x2)2 | | 1+x2 | | (1+x2)2 | |
| | sin(x) | | 1 | xsin(x) | | 1 | | sin(x) | | xcos(x) | |
=∫ |
| dx+ |
|
| − |
| ∫ |
| dx−∫ |
| dx |
| | 1+x2 | | 2 | 1+x2 | | 2 | | 1+x2 | | 1+x2 | |
| | 1 | xsin(x) | | 1 | | sin(x) | | xcos(x) | |
= |
|
| + |
| ∫ |
| dx−∫ |
| dx |
| | 2 | 1+x2 | | 2 | | 1+x2 | | 1+x2 | |
Teraz trzeba przejść na zespolone,rozłożyć czynnik wymierny ,
pobawić się wzorem na funkcje trygonometryczne sumy
5 cze 13:30
'Leszek: | | 1 | | 1 | |
W mianowniku jest |
| natomiast Wy piszecie |
| |
| | ( 1+x)2 | | 1+ x2 | |
Mozna sprobowac przez rozwiniecie w szereg ....
5 cze 14:34