pilne john: Witam, mam pytanie liczyłem zadanie z tw.cos a=8 b=12 c=15 i wyszły mi kąty α=32 β=53 γ=76 myślę że zrobiłem zadanie dobrze, lecz suma kątów nie daje 180 stopni, czy zrobiłem błąd w obliczeniach(jesli to to mógłby ktoś pokazać mi jak to obliczyć) czy po prostu miary kątów liczone z tw.cos nie muszą wynieśc 180 stopni

Janek191: Mamy 12² = 8² + 15² − 2*8*15 cos α 144 = 64 + 225 − 240 cos α 240 cos α = 145 cos α ≈ 0,6042 α ≈ 52^o 50' 8² = 15² + 12² − 2*15*12 cos β 360 cos β = 305

	305
cos β =		≈ 0,8472
	360

β ≈ 32^o 10' γ = 180^o − 85^o = 95^o

john: czyli wychodzi na to że mając dwa kąty nie liczymy ostatniego z twierdzenia cos tylko z sumy kątów w trójkącie (pewnie napisałem błędnie ale myślę że wiadomo o co chodzi) bo jeśli policzymy z twierdzenia to wyjdzie nam inna miara kąta wielkie dzięki

Janek191: Powinno wyjść z tw. kosinusów tyle samo co z sumy kątów w Δ

john: c²=a² + b² − 2 x A x B X cosγ 225=64+144−192cos γ 225=178−192cos γ 192 cos γ=47 /:192 cos γ=0,24 cos γ≈76 stopni

Janek191: 15² = 12² + 8² − 2*12*8 cos γ 225 = 208 − 192 cos γ 192 cos γ = − 17 cos γ ≈ − 0,0885 cos ( 90^o + x) = − sin x = − 0,0885 sin x ≈ 0,0885 x ≈ 5^o γ ≈ 90^o + 5^o ≈ 95^o