zadanie z ciągów dzik: wyznacz iloraz nieskończonego ciągu geometrychnego, malejącego, w którym stosunek dowolnego wyrazu do sumy wszystkich wyrazów go porzedzających wynosi ²₃ nie wiem od czego zaczac nawet za bardzo jak rozpize z ^an _Sn−1 to nie za bardzo wychodzi, bo teroetycznie sie najpierw ladnie skraca a potem nie wiem co zrobic z qⁿ no i wszystko bierze w łeb

kochanus_niepospolitus: wskazówka: zauważ, że:

a2		2		a2		2		2
	=		⇔		=		⇔ q =
S1		3		a1		3		3

dzik: No ale to by byl koniec zadania po prostu xD

powrócony z otchłani: No bo to jest prawie koniec zadania bo idac krok dalej mamy:

a3		4/9
	=		= 4/15 ≠ 2/3 a wiec brak takiego ilorazu ... koniec
a2 + a1		5/3

zadania.

kochanus_niepospolitus: możesz też zrobić tak jak autor zadania (zapewne) chciał aby było zrobione:

an+1		an		qn+1		qn
	=		⇔		=		⇔
Sn		Sn−1		1−qn   1−q		1−qn−1   1−q

	q		1
⇔		=		⇔ q − qn = 1 − qn ⇔ q = 1
	1−qn		1−qn−1

an		2
	=		∧ q = 1 ⇔ sprzeczne
Sn−1		3