trygonometria, zadanko z parametrem Ania: Dla jakich wartości parametru k równanie 2sin² x – 2sinx + 3 = |k – 2| – 6 ma rozwiązanie? Bardzo proszę o pomoc i dzięki z góry

mat: Jakie wartości przyjmuje funkcja f(x)=2sin²x−2sinx+3 ? sinx=t∊[−1,1] y=2t²−2t+3. Jeżeli t∊[−1,1], to y∊[..... ]

Ania: czyli wyliczyć funkcję y dla −1 i 1 i zrobić z tego przedział? dla t=1, y= 2+2+3=7 dla t=−1, y= 2−2+3=3 y∊[3,7] o to chodzi? i wlasciwie co dalej?

Omikron: y=2t²−2t+3 jest funkcją kwadratową o D=<−1,1> Tak jak normalnie byś sprawdzała zbiór wartości, czyli sprawdzasz czy wierzchołek należy do przedziału, skrajne wartości... Równanie ma rozwiązania ⇔ wartość prawej strony zawiera się w zbiorze wartości lewej strony. Będziesz musiała więc rozwiązać podwójną nierówność.