Zadanie z parametrem i wartością bezwzględną Bartek: Dla jakich wartości parametru m równanie |x²−4|=m²+1 ma dwa różne rozwiązania? Mógłby mi ktoś wytłumaczyć zasadę rozwiązywania tego zadania? Z góry dziękuję.

kochanus_niepospolitus: Rozwiązanie przy pomocy rysunku 1) rysujesz funkcję f(x) = x²−4 (rysujesz ołówkiem) 2) To co jest 'poniżej osi OX' odbijasz symetrycznie względem osi 3) W ten sposób otrzymujesz wykres f(x) = |x²−4| 4) Bierzesz do ręki linijkę którą trzymasz równolegle do osi OX 5) przesuwasz tą linijkę pionowo po kartce i patrzysz ile razy linijka przecina wykres f(x) dla jakiejś wartości 'y' I tak wychodzi Ci: dla m²+1 < 0 równianie to będzie miało 0 rozwiązań (ale żadne m nie będzie spełniało takie nierówności) dla m²+1 = 0 równanie to będzie miało 2 rozwiązania (oczywiście tutaj nie istnieje takie m, aby m² + 1 = 0) dla 4 > m²+1 > 0 równanie to będzie miało 4 rozwiązania (wyznacz jakie 'm' to będą) dla m²+1 = 4 równanie będzie miało 3 rozwiązania dla m² + 1 > 4 równianie będzie miało 2 rozwiązania