Pytanie teoretyczne dotyczące ciągów Pociąg: Czym sie różni ciąg geometryczny od szeregu ? Jak coś nie rozumiem stwierdzenie że jest to ciąg sum częsciowych poczatkowych czy jakos tak, wiec hcialbym to wreszcie zrozumiec czy szereg to taki ciag ktory ma |q|<1 i tyle ? ' I jak pisze w zadaniu nieskończony ciąg geometryczny to to jest nadal cią czy juz szereg pomocy bo nie rozumiem

Dzik: pomocy ktos ?

Adamm: ciąg geometryczny czyli taki którego wyrazy powstają poprzez pomnożenie przez jakąś stałą wartość poprzednich zazwyczaj oznaczamy ją q dla uproszczenia i nazywamy ilorazem takiego ciągu szereg to granica ciągu sum częściowych danego ciągu n−ta suma częściowa ciągu to suma wszystkich kolejnych jego wyrazów aż do n−tego mówi się że ciąg jest nieskończony wtedy kiedy dla dowolnego n można znaleźć wartość wyrazu tego ciągu

Adamm: "mówi się że ciąg jest nieskończony wtedy kiedy dla dowolnego n można znaleźć wartość wyrazu tego ciągu" czyli kiedy ciąg ma wartość dla dowolnego naturalnego n, chociażby poczynając od jakiegoś parametru n₀

g: Ciąg to uporządkowany zbiór liczb − ma element pierwszy, drugi, itd. Tych liczb może być skończenie lub nieskończenie wiele. Oznaczamy je a₁, a₂, itd. Cały ciąg oznaczamy {a_i} Elementy ciągu można sumować, na przykład możemy liczyć sumę pierwszych k− elementów. Taką sumę oznaczymy S_k = ∑_i=1^k a_i i nazywamy sumą częściową. Częściową, bo obejmuje tylko pierwsze k liczb, a nie cały ciąg {a_i}. Poszczególne sumy częściowe możemy ustawić w ciąg: S₁, S₂, ... itd. Taki ciąg nazywamy szeregiem. Tak więc szereg też jest ciągiem, ale zbudowanym z sum częściowych z innego ciągu.

Adamm: trochę się pomyliłem szereg to jedynie symbol granica ciągu sum częściowych to suma szeregu g, gdzie tak nazywają ciąg sum częściowych szeregiem?

loki: http://www.math.edu.pl/szereg-geometryczny

Adamm: ok, dziękuję nigdy po prostu nie słyszałem by ktoś tak na to mówił

g: np. tu https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_(matematyka)