rownanie rozniczkowe hmm: rozwiąż równanie różniczkowe dy/dx=(y²+y)/x doszlam do tego momentu: ∫dx/x=∫dy/(y²+y) drugą calkę rozlozylam na ułamki 1/y(y+1)=A/y+B/(y+1) A= 1 B=−1 równanie wygląda: lnx=lny−ln|y+1|+C ale po dalszych obliczniach nie zgadza sie to z odpowiedzią, móglby ktos zerknąć ?

Mariusz:

	y
ln|x|+C1=ln|		|
	y+1

y
	=C1x
y+1

y+1−1
	=C1x
y+1

	1
1−		=C1x
	y+1

	1
1−C1x=
	y+1

	1
y+1=
	1−C1x

	1
y=−1+
	1−C1x

	C1x
y=
	1−C1x

Mariusz: Sposób rozwiązywania masz dobry

	1		y+1−y		1		dy
∫		dy=∫		dy=∫		dy−∫		=ln|y|−ln|y+1|+C
	y(y+1)		y(y+1)		y		y+1

hmm: skoro po obu stronach rownania mam ln to mogę je pominąć?

Adamm: nie możesz lnx to po prostu funkcja różnowartościowa

hmm: to jak mam ''dokopac'' się do y?

Adamm: rozwiązywałeś kiedyś równania z logarytmami? https://matematykaszkolna.pl/strona/1702.html może porób parę dla przećwiczenia, zobacz jak to się robi