kryterium porównawcze shadow: Kryterium ilorazowe. Mógłby mi ktoś pomóc w tym zadaniu? Korzystając z kryterium ilorazowego zbadać zbieżność całek niewłaściwych pierwszego rodzaju:

	(√x+1)dx
∫1oo		, sprawdziłem w wolframie i całka jest zbieżna. Skąd mam
	x(x+1)

	1
wiedzieć, przez jaką całkę podzielić to co mam? Jak podzieliłem przez		to wyszła
	x

granica nieskończoność.

Adamm:

	√x+1   x(x+1)
limx→∞		= 1
	1   x3/2

shadow:

	1
no właśnie jak wyznaczyć, że mam dzielić przez		?
	x3/2

Adamm: w liczniku masz √x, w mianowniku x² 2−1/2=3/2

shadow: I to będzie tak zawsze wyglądać, przy całkach tego typu?

Adamm: tak

shadow: ok. dzięki wielkie

shadow:

	x5/2
To jeszcze jedno pytanie. Mam taką granicę : limx−>oo		mogę to co jest po
	√x5−3

lim podnieść do kwadratu?

Adamm: nie x⁵ wyciągnij z pierwiastka chyba znasz zasady potęgowania

shadow: wyciągnąłem, ale dalej coś mi nie wychodzi

shadow: a co z taką całką: ∫₂^oo(e^1/x−1)dx

Adamm:

	e1/x−1
limx→∞		= 1
	1/x

jest to jedna z podstawowych granic

Adamm: chociaż występuje ona w takiej postaci

	ex−1
limx→0
	x