Pochodna f.uwikłanej
Michał: Wyznaczyć pochodną y' funkcji danej w postaci uwikłanej równaniem
xy2+y2lnx−4=0
Proszę o pomoc...
3 cze 11:28
Michał: 
3 cze 12:39
Michał: Ktoś pomoże?
3 cze 13:09
dociekliwy:
Rozumiem,że masz policzyć pochodne cząstkowe.
3 cze 13:49
mat: różniczkujesz po x, pamiętając o tym, że y=y(x)
| | y2 | |
y2xy2−1*2y*y'(x)+2y*y'(x)lnx+ |
| =0 |
| | x | |
| | y2 | |
y'(x) [ y2xy2−1*2y+2y*lnx]=− |
| |
| | x | |
y'(x)=..
3 cze 13:51
dociekliwy:
@mat
jeśli to nie jest pochodna cząstkowa, to już:
(xy2)' = xy2*(y2*lnx)'
3 cze 14:04
mat: (xy2)'=(eln(xy2))'=(ey2lnx)'
3 cze 14:09
mat: tak pownni byc w koncu
3 cze 14:10
mat: masz racje!
3 cze 14:10
dociekliwy:
Dokładnie to napisałem
3 cze 14:12
3 cze 14:13
mat: tak, dlatego ci przyznalem racje!
3 cze 14:13
mat: | | −y2/x −xy2−1y2 | |
y'(x)=− |
| |
| | xy22ylnx+2ylnx | |
| | −y2−xy2y2 | |
y'(x)= |
| |
| | 2xylnx(xy2+1) | |
| | −y2(1+xy2) | |
y'(x)= |
| |
| | 2xylnx(xy2+1) | |
3 cze 14:17
Michał: Dziękuję, trudne to
3 cze 15:15