calki calka: Rozwiazac zagadnienie poczatkowe u_xy−u_y=6xe^x u(0,y)=y² u(x,1)=(3x²+1)e^x+x³ Niech u_y(x,y)=g(x,y). Wowczas g_x−g=6xe^x. I jak teraz to rownanie rozwiazac? Bo jest to rownanie rozniczkowe czastkowe I rzedu teraz prawda?

calka: ?

Mariusz: To jest chyba jednak drugi rząd bo raz różniczkujesz po x a raz po y

Mariusz: u_y=z z_x−z=6xe^x Równanie liniowe pierwszego rzędu Po jego rozwiązaniu całkujesz z po zmiennej y a rolę stałej całkowania pełni funkcja od x Może być coś takiego ?

calka: Jak to jest poprawne to moze byc.

Mariusz: u(x,y)=y(3x²+1)e^x+x³