szereg geometryczny Ten z jedynka :(: szereg geometryczny oblicz sume szeregu geometrycznego: 1+3/2+9/4+27/8+... Podstawiam pod wzor S= a1/1−g i wychodzi mi −2. Natomiast w ksiazce zrobione jest to w inny sposob, a dokladniej : Sn=1+3/2+9/4+...+(3/2)ⁿ= −2+2x(3/2)ⁿ x − znak mnozenia Dlaczego w jednym przykladzie o identycznym poleceniu robi sie ze wzoru podanego na poczatku, a juz w innym zadaniu robi sie w inny sposob? Prosze o wytlumaczenie! dziekuje

Ten z jedynka :(: Napisze jeszcze tresc zadania o identycznym poleceniu, ale zrobionym ze wzoru ktory podalem oblicz sume szeregu geometrycznego 3+3/5+3/25+3/125 S=15/4 To rozumiem, nie rozumiem zadania z 1 postu

Mila:

	3		9		27
Oblicz sume szeregu geometrycznego: 1+		+		+		+......
	2		4		8

	9		2		3
q=		*		=		>1 zatem nie możesz obliczyć sumy wszystkich wyrazów
	4		3		2

Suma częściowa− suma n wyrazów. a_n=a₁*qⁿ⁻¹

	3		9		27		3
Sn=1+		+		+		+............+(		)n−1
	2		4		8		2

	1−qn
Sn=a1*
	1−q

	3   1− n   2		3   (1− )n   2		3
Sn=1*		=		=−2+2*(		)n
	3   1−   2		1   −   2		2

Jolanta: wzor ,który napsałes stosujemy,gdy q∊(−1,1)

Mila: Oblicz sumę szeregu geometrycznego: 3+3/5+3/25+3/125+.... a₁=3

	3		1
q=		:3=		∊(−1,1) szereg jest zbieżny
	5		5

	1
S=a1*
	1−q

	1		3		15
S=3*		=		=
	1   1−   5		4   5		4

Ten z jedynka :(: Dziekuje bardzo!

Mila: