oblicz całkę ozn. na przedziale -2, 2 ∫x^3p{4-x^2} paula: oblicz całkę ozn. na przedziale −2, 2 ∫x³√4−x² . z gory dzieki

po prostu Michał: podstawienie t² = 4 − x² 2t dt = −2x dx − t dt = xdx zatem 2 sposoby 1) najpierw policzysz calke nieoznaczona i pozniej podstawisz granice calkowania 2) od razu podstawisz te podstawienie (jednakze zmienisz granice calkowania)

po prostu Michał: oczywiscie co do samego podstawienia skoro t² = 4 − x² to x² = 4 − t² zatem x³ uzyskujemy poprzez (4−t²) * (−t dt) bo −t dt = x dx, no i sam pierwiastek to zamiast √4−x² zostanie √t² czyli t zatem ostatecznie zamiast ∫ x³√4−x²dx otrzymamy ∫ (t⁴ − 4t²) dt

paula: dziękuję <3