calki calka: Mamy rownanie u_x+2xyu_y=0 Rownanie charakterystyk x'(t)=1 y'(t)=2xy x(t)=t+B y(t)=Ce^x2, B, C∊R To czym sa te charakterystyki?

calka: Za x podstawiam t+B w y(t) i mam y(t)=Ce^(t+B)2. Natomiast t=x−B. Zatem y=Ce^(x−B+B)2=Ce^x2. Dobrze?

Mariusz:

dx		dy
	=
1		2xy

	dy
2xdx=
	y

ln|y|=x²+C y=Ce^x2 ye^−x2=C u(x,y)=F(ye^−x2)

calka: Dziekuje