Obwód trapezu, planimetria GrumpyFox: Dany jest trapez o podstawach długości 3 i 4. Jedna z jego przekątnych ma długośc 7 i tworzy kąt z drugą przekątną 60 stopni. Oblicz obwód tego trapezu

Janek191: Czy ten trapez jest równoramienny ?

Janek191: Mamy

3		4
	=		⇒ 4 x = 21 − 3 x ⇒ 7 x = 21
x		7 − x

x = 3 7 − x = 4

GrumpyFox: no nie wiem czy jest w zadaniu nie mówią a z danych jakoś nie potrafię tego wyczytać Ja chciałam to jakoś obliczyć z twierdzenia cosinusów każde z ramion, ale ten kąt 60 stopni może być tam gdzie ty go zaznaczyłeś ale może to być też ten drugi kąt

Mila: 1)

	4
ΔAOB∼ΔDOC w skali k=
	3

|AC|=7 7=7x, x=1 2) WΔAOB: 4²=(4x)²+(4y)²−2*4x*4y*cos60 16=16+16y²−16y y=1 |OB|=|OA|=4 3) W ΔCOB: c²=3²+4²−2*3*4*cos(120)

	1
c2=25+2*12*
	2

c²=37 c=d=√37 obw=3+4+2*√37 ===========

GrumpyFox: Ooo dziękuję, wszystko jasne