Potega liczby AiO: Proszse o dokladne wytlumaczenie tego zadania Znajdz najmniejsza taka liczbe n∊N taka ze

1
	n jest kwadratem
2

1
	jest szescianem
3

1
	jest piata potega liczby naturalnej
5

Adamm: 1. n=0 2. n=0 3. n=0

AiO: Piszse odpowiedz n= 2¹⁵*3¹⁰*5⁶

AiO: I napisane ze n musi byc podzielne przez 2 , 3, i 5 i innych dzielnikow nie ma

Adamm: lepiej pisać ℕ₊, bo to czy do naturalnych zaliczamy 0 to jest kwestia umowna

Adamm: n=2^a3^b5^c*m oraz m nie jest podzielne przez 2, 3, 5 wtedy

1
	n=2a−13b5c*m
2

skąd a−1 jest parzyste, b jest parzyste, c jest parzyste, m jest kwadratem

1
	n=2a3b−15c*m
3

skąd a jest podzielne przez 3, b−1 jest podzielne przez 3, c jest, m jest sześcianem

1
	n=2a3b5c−1m
5

skąd 5 dzieli a, b, c−1, oraz m jest 5 potęgą liczby naturalnej wiemy stąd że a, b, c≥1 oczywiście a musi być jak najmniejsze szukamy nieparzystej liczby która jest podzielna przez 3 oraz 5 to musi być 15, pierwsza liczba podzielna przez 3 oraz 5 jednocześnie dalej szukamy liczby podzielnej przez 2 oraz 5 która daje resztę 1 z dzielenia przez 3 to oczywiście musi być 10 podobnie szukamy c by liczba była jak najmniejsza to oczywiście m również musi być, skąd m=1 mamy naszą liczbę z odpowiedzi

AiO:

	1
Wlasnie nie rozumiem tego dlaczego np dla		n jest kwadratem jest 2a−1?
	2

Adamm: napisz poprawne logicznie zdanie bo nie rozumiem co ty do mnie powiedziałeś

Adamm:

	2a3b5cm
chodzi ci o to dlaczego		=2a−13b5cm ?
	2

z własności potęgowania

AiO: Napisales tak

	1
...... wtedy		n= 2a−1*3b*5c*m
	2

Dlaczego 2^a−1?

AiO: Dobrze . Teraz rozumiem skad sie to wzielo takze potem 3^b−1 i 5^c−1 dzieki . Zadanie bylo oznaczone jako trudne