całka z f.niewymiernej
Piterx: Oblicz ∫01 √1+4x2dx
31 maj 19:01
Piterx: up
31 maj 19:13
'Leszek: Podstawienie : 1 +4x
2 = (t + 2x)
2⇔ 1+ 4x
2 = t
2 +4tx + 4x
2⇒
| | 1 − t2 | | −8t − 4(1 − t2) | |
⇒ 1 − t2 = 4tx ⇒ x= |
| ⇒ dx = |
| dt |
| | 4t | | 16t2 | |
Podstaw i dokoncz .....
31 maj 20:15
Mila:
∫
√1+(2x)2 dx= [ 2x=t , 2dx=dt]
| | 1 | |
= |
| ∫√1+t2dt= teraz korzystasz z wzoru: |
| | 2 | |
| | x | | k | |
∫√x2+k dx= |
| *√x2+k+ |
| *ln|x+√x2+k|+C |
| | 2 | | 2 | |
dasz radę dalej?
31 maj 20:21