Zbieznosc calki Lilo: Zbadaj zbieżność całki ∫_−∞⁰ (x+1)*e^x dx Całka od minus nieskończoności do zera. Proszę o pomoc, ponieważ nie wiem jak to zrobić.

Jerzy: Najpierw policz całkę nieoznaczoną.

Lilo: Wiem, ale właśnie nie wychodzi mi. Coś robię nie tak.

Jerzy: ..... = ∫xe^xdx + ∫e^xdx = xe^x − ∫e^xdx + ∫e^xdx = xe^x + C

jc: funkcja pierwotna = x e^x

'Leszek: Wynik calki nieoznaczonej , czyli funkcja pierwotna to : F(x) = x*e^x i teraz przejdz do granicy dla x→ − ∞

Lilo: Robicie to przez podstawianie, przez części czy jak?

Jerzy: ∫xe^xdx − przez części.

'Leszek: Rozdzielilem na dwie calki i druga obliczylem przez czesci ....

Lilo: Robicie to przez podstawianie, przez części czy jak?

Lilo: Aha ok

Jerzy: ∫(x +1)e^xdx = ∫xe^xdx + ∫e^xdx

Jerzy: Masz pokazane 14:43

Lilo: No widzę dzięki. Otrzymuje w granicy T→−∞ = 0*e⁰ − T*e^T Czyli wychodzi 0 − T*e^T i co teraz?

Jerzy:

	T
limT→−∞ (T*eT) = limT→−∞		... i reguła H ( wynik 0 )
	1/eT