ciagi Amo: Oblic dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat prostokatny jesli wiemy ze dlugosc tego trojkata tworza ciag arytmetyczny o roznicy 3. Nie czaje prosze o rozwiazanie.

Amo: Prosze to pilne!

Amo: Jak mam to zrobic?

WAT: Poczekaj , po klasowce otrzymasz rozwiazanie ?

Janek191: x , x + 3, x + 6 , x> 0 Tw. Pitagorasa x² + (x + 3)² = ( x + 6)² oblicz x i pozostałe boki Δ

Jerzy: Zacznij od policzenia boków tego trójkąta.

Janek191: a = 9, b = 12, c = 15 P = 0,5 a*b = L = a + b + c = P = 0,5 L*r ⇒ r = ...

Jerzy: Co Cię Janek leń ogarnął ? Policz mu do konca

Janek191: Nich sam coś zrobi

Jerzy: Już mu dałeś palec

Amo: Dobra delta wyszla mi 12 A₁= 10,5 A₂= 16,5 Dobrze

Janek191: √Δ = 12

Amo: I jak bedzie dalej?

Janek191:

	− b +√Δ
x =
	2*1

Amo: Wyszlo jednak a= 3

Amo: A a 2= −9 wiec odrzucam

Janek191: Nie umiesz rozwiązać równania kwadratowego ?

Amo: Wiec nie wiem a =3 jest dobrze

Amo: Stres za godzine mam test stres mnie lapie

Amo: Prosze pomozcie

Janek191: x² + ( x + 3)² = ( x + 6)² x² + x² + 6 x + 9 = x² + 12 x + 36 2 x² + 6 x + 9 − x² − 12 x − 36 = 0 x² − 6 x − 27 = 0 Δ = 6² − 4*1*(−27) = 36 + 108 = 144 √Δ = 12

	6 + 12
x =		= 9
	2*1

a = x = 9 b = x + 3 = 12 c = x + 6 = 15

Jerzy: A co ty mniej więcej teraz robisz, do czego ci ta Δ ?

Jerzy: Janek ... prościej: (x − 3)² + x² = ( x + 3)² x² − 6x + 9 + x² = x² + 6x + 9 x² − 12x = 0 ⇔ x(x − 12) = 0 ⇔ x = 12

Amo: Dziekuje z calego serca!

Janek191: Ja wiem

Janek191:

kochanus_niepospolitus: albo tak

⎧	a+b = x
⎜	a+c = x+3
⎨	b+c = x+6
⎩	x = r = 3

z czego mamy: c = b + 3 b = a + 3 a = 3 −> b = 6 −> c = 9 więc mamy boki: 3+6 = 9 ; 3+9 = 12 ; 6+9 = 15

kochanus_niepospolitus: w ostatnim równaniu miało być: a = r = 3

Eta: a>3 (a+3)²=a²+(a−3)² ⇒ a²−12a=0 ⇒ a=12 to trójkąt ma boki długości : 9,12,15

	9+12−15
zatem rw=		=3
	2