Ciągi Nick: Oblicz sumę 1/2 + 1/pierwiastek z dwóch + 1 + ...8 = ?

Nick: Jak to obliczyć?

Jerzy:

	1
To suma ciagu geometrycznego: a1 =		i q = √2
	2

Nick: Tak, ale nie rozumiem jak to zrobić pewnie ze wzoru, a muszę wiele poćwiczyć rozwiązałby mi Pan jeden ten przykład, a ja będę ćwiczyć na podstawie tego i innych jakie znajdę w zadaniach

Jerzy:

	1		1		(√2)n
8 =		*(√2)n−1 ⇔ 8 =		*		⇔ 16√2 = (√2)n ⇔ n = 9
	2		2		√2

	1		1 − (√2)9
S9 =		*		= ... i dokończ.
	2		1 − √2

AiO: Ten ciag jest skonczony a₁= 0,5 a_n= 8 Nalezy policzyc ilosc wyrazow n a_n= a₁*qⁿ

	an
qn=
	a1

	23
√2n=
	2−1

2^1/2n= 2⁴ n^1/2= 4 n=16 Masz obliczone n licz ze wzoru sume

Jerzy: @AiO...to jest żle .

AiO: czemu ?

Jerzy: a_n = a₁*qⁿ⁻¹

AiO: No tak .