całka krzywolinowa

całka krzywolinowa Kora: Oblicz calke krzywoliniowa nieskierowana:

	ds		1
∫		, L−odcinek prostej y=		x−2 od p(0,−2) do p(4,0)
	x−y		2

30 maj 21:48

Adamm: zacznij przestaw prostą w postaci parametrycznej

30 maj 22:01

Kora: No wiec tak moge wyznaczyc sobie x(t) i y(t) t∊<0,4> x(t)=t

	1
y(t)=		t−2
	2

wiec liczac dalej mozna powiedziec, ze 4

1

1

∫(

)*(√ t2  + (

t−2) 

 1 
t−
t−2
 2 

2

31 maj 16:45

Adamm: − i − daje −

31 maj 16:54

Adamm: i ile wynosi ds jeszcze raz?

31 maj 16:56

Kora: Nie mam podanego ds wiec nie wiem za bardzo jak to mam traktowac

31 maj 16:59

Adamm: ds masz policzyć ds=√y'²+x'²dt

31 maj 17:01

Kora: co to jest te ds? bo jakos nie bardzo umiem to sobie wyobrazic, dlaczego tak

31 maj 17:05

Adamm: ds to różniczka odpowiadająca długości krzywej

31 maj 17:07

Kora: Tzn jak mam to rozumiec? Moglbys rozpisac skad to sie wzielo?

31 maj 17:13

Kora: Albo chociaz powiedziec co doczytac gdzies, poniewaz naprawde nie mam pojecia skad sie wziela ta rozniczka

31 maj 17:27

Adamm: wiesz skąd się bierze wzór na długość krzywej? to jest jakby takie uogólnienie całkujesz po "długości"

31 maj 17:48

Kora: mam policzyc calke na dlugosc parametryczna luku?

31 maj 17:53

Adamm: nie

31 maj 17:57

Adamm:

	1
∫₀⁴		√1²+(1/2)²dt=...
	t−(t/2−2)

31 maj 18:07

Kora: ohhh o to chodzilo

, dzieki bo juz mnie zestresowales, dobra wiem <3

31 maj 18:14

Kora:

	√5
czyli koniec koncow wychodzi
	8

31 maj 18:22

Adamm: całka wynosi √5ln2

31 maj 18:27

Kora:

	1
a nie powinno tam byc √5ln\|		t+2\| ? To wtedy mi wyszlo, ze calka = √5ln\|4\|−√5ln\|2\|
	2

31 maj 18:41

Adamm: wtedy by było ok ponieważ to równa się √5ln2, i odpowiedź się zgadza

31 maj 18:44

Kora: ok wiem juz nie trzeba odpowiadac emotka

31 maj 18:44

Kora: dzieki wielkie jeszcze raz

31 maj 18:44