Zadanie z prawdopodobieństwa
darkVodka: Na linii łączności nadaje się dwa rodzaje sygnałów: 111 lub 000, odpowiednio z częstościami
0,65 i 0,35. Sygnały podlegają losowym zakłóceniom: sygnał 1 może być odebrany jako 0 z
prawdopodobieństwem
0,2; podobnie sygnał 0 może być odebrany jako 1 z prawdopodobieństwem 0,2. Zakłócenia
są niezależne.
(a) Obliczyć prawdopodobieństwo obebrania na wyjściu sygnału 000 Odp. 0,1844
(b) Obliczyć prawdopodobieństwo obebrania na wyjściu sygnału 010 Odp. 0,0656
(c) Na wyjściu odebrano sygnał 010, jakie jest prawdopodobieństwo że został on nadany jako 000?
Odp. 0,683
a) P(000) = (0,35*0,8+0,65*0,2)
3 = 0,069
b) P(010) = (0,35*0,8+0,65*0,2)
2*(0,65*0,8+0,35*0,2) = 0,099
| | 0,35*0,82*0,2 | |
c) P(000|010) = |
| |
| | P(010) | |
Nie wiem co źle liczę, gdyż nie wychodzi tak jak w odpowiedziach?
30 maj 20:23
darkVodka: Znalazłem prawidłowe rozwiązanie, że np. P(010) liczymy następująco:
P(010) = 0,65*0,22*0,8 + 0,35*0,82*0,2
Inne przykłady analogicznie. Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego w ten sposób liczymy?
30 maj 20:27
Pytający:
a) P(000)=0,65*(0,2)
3+0,35*(0,8)
3=0,1844
b) P(010)=0,65*(0,8)
1*(0,2)
2+0,35*(0,8)
2*(0,2)
1=0,0656
| | 0,35*(0,8)2*(0,2)1 | |
c) P(000|010)= |
| ≈0,683 |
| | 0,0656 | |
30 maj 20:33
Pytający:
0,65 i 0,35 to prawdopodobieństwa nadania wiadomości 3−znakowych, a nie każdego znaku (0 lub 1)
z osobna.
30 maj 20:34
darkVodka: okej dzięki wielkie
30 maj 20:51