proszę o rozwiązanie Anna: liczba a = log_{p2/sub> tg 28⁰ + logp2/sub> tg 62⁰ jest liczbą a niewymierną b podzielną przez 6 c pierwszą d złożoną}

'Leszek: Napisz liczbe tak , aby widac bylo podstawe logarytmy i argument !

Anna: podstawa logarytmu jest √2 w obu składnikach a) niewymierną b) podzielną przez 6 c) pierwszą d) złożoną

'Leszek: Czy to jest liczba a = log_√2( tg 28° ) + log_√2( tg 62°) ?

Anna: tak

Adamm: tg(90^o−x)=tgx log_ab+log_ac=log_a(bc)

Adamm: tg(90^o−x)=ctgx

Anna: ale wtedy log_a1 = 0 i nie ma takiej odpowiedzi

Adamm: 0 jest podzielne przez 6

Anna: chyba że to mam rozumieć 0:6 czyli b

'Leszek: Tak , odpowiedz to b)

Anna: dziękuję jeszcze mam jedno zadanie a) wykaż że istnieje kąt α ∊ (0⁰ ; 90⁰) ∪ ( 90⁰ ; 180⁰) taki że

	2		2√5
sinα =		i tgα = −
	5		5

b) zbuduj ten kąt

Anna: wykazać to zrobiłam ale nie wiem jak to narysować

'Leszek: Kat ten α jest w drugiej cwiartce ukladu wspolrzednych czyli y = 2 i r = 5 , czyli x= −1 wobec tego P(x,y) = P( −1, 2)

Anna: jak obliczyłeś x = −1

'Leszek: Z twierdzenia Pitagorasa i definicji : sin α = y/r

Anna: x² + y² = r² x² +2² = 5² ⇒ x² =25 −4 = 21 ⇒ x − √21

Jerzy: Do jakiej Ty chodzisz szkoły ?

'Leszek: Tak , mam blad w druku , powinno byc P( − √ 21 , 2 )

Jerzy: Co nie zmienia faktu absurdalnego obliczenia x ( 14:15)

'Leszek: Teraz zauwazylem , ze taki kat α dla ktorego sin α = 2/5 i tg α = − 2√5/5 nie istnieje ! Czy taka jest tresc zadania ?

Anna: z 14:15 ma być x = √21 lub x = − √21

Anna: słusznie tekst jest taki wykaż że istnieje kąt α ∊ (0⁰ 90⁰) ∪ (90⁰ 180⁰) taki że

	2		2√5
sin α =		i tgα = −
	3		5

zbuduj ten kąt wykazać to wykazałam ale nie wiem jak narysować

'Leszek: Teraz jest wszystko dobrze , taki kat jest w drugiej cwiartce ukladu wspolrzednych i z definicji sin α = y/r oraz tw. Pitagorasa wynika , ze x = − √5 , czyli punkt nalezacy do ramienia kata to P( − √5 , 2 )

Anna: jak to będzie na rysunku czy mam połączyć punkt P z punktem (0 ;0)

'Leszek: Tak i zaznacz lukiem kat od osi dodatniej X przeciwnie do ruchu zegara az do odcinka PO .

Anna: dziękuję bardzo