Zadania Mad Marcel : 1 Niech dostępny zbiór znaków zawiera 26 liter, 10 cyfr i 15 innych symboli. Załóżmy, że nazwa pliku może się składać co najwyżej z 8 i co najmniej z 6 znaków, i trzyznakowego rozszerzenia złożonego z różnych liter. Ile różnych nazw plików można utworzyć zgodnie z podanymi zasadami? (51⁶ + 51⁷ + 51⁸)X 26³ (51⁶ + 51⁷ + 51⁸) X26 X 25 X24 N(51, 6)X N(51, 7)X N(51, 8) XN(26, 3)X 3! (51⁶ + 51⁷+ 51⁸) X3²6 2 Dany jest zbiór A={1,2,3,4,5}. Liczba funkcji f: A → A , których zbiór wartości jest dwuelementowy wynosi: 5! (5²−1) 2⁵ N(5,2)X(2⁵−2) 5² 3 W grupie 20 osób 13 zdało ASD, 9 zdało MAD i 10 zdało TAK. Każdy zdał chociaż jeden egzamin. Dla każdej pary przedmiotów są 4 osoby, które je zaliczyły. Ile osób zdało wszystkie trzy egzaminy? żadna trzy dwie osoby cztery osoby 4 Na ile sposobów można rozdać 5 różnych zabawek czwórce dzieci, tak aby każde otrzymało co najmniej jedną zabawkę? 240 4! 120 4⁵ 5 Niech n, k będą liczbami naturalnymi oraz k ≤ n. Który z podanych wzorów nie jest prawdziwy? N(n, k)= N(n+1, k+1) ((k+1)/(n+1)) N(n, 0) + N(n, 1) + N(n, 2) + N(n, 3) +...+ N( n, n−1) + N(n, n )= 2, dla dowolnego n naturalnego. N(n, 0) − N(n, 1)+ N(n, 2) − N(n, 3)+ ...+((−1))N(n, n) = 0 N(n, k)+ N(n, k−1) = N(n+1, k−1)

Jakub: Znasz odpowiedz na 3 i 4 pytanie?