Dla jakich wartości parametru m równanie x^2 + (m-3)|x| = 0,25(m^2-1) nie ma roz zorka5: Dla jakich wartości parametru m równanie x² + (m−3)|x| = 0,25(m²−1) nie ma rozwiązań? Przyjęłam takie założenia: t=|x|, t>=0 I z tego wynika, że: −t² + (m−3)t − 0,25(m² − 1) = 0 Rozpatrzyłam 3 przypadki: 1. Δ < 0 2. Δ = 0, t₀ < 0 3. Δ > 0, t₁t₂ > 0, t₁ + t₂ < 0 Δ = m² − 6m + 9 −4(−1)(−0,25(m² − 1) = −6m + 10 1. Δ < 0 dla m > 5/3 2. Δ = 0 dla m = 5/3, t₀ = (−m+3)/−2 < 0 m−3 > 0 ⇔m>3 3. t₁t₂ = 0,25(m² − 1) > 0 ⇔m > 1 ∧ m < −1, (−m+3)/−1 < 0 m>3 No i nijak nie potrafię tego połączyć. W odpowiedziach wychodzi, że m > 1 ∧ m < −1, ale zastanawiam sie czemu nie uwzględniać innych przypadków. Bo po połączeniu moich przedziałów wychodzi, że m∊(−∞, −1) + (3, ∞)

zorka5: A no i dodam, że zadanie już jest na forum, ale kompletnie nie rozumiem rozwiązania

Adamm: x²+(m−3)|x|+(m−3)²/4=0,25(m²−1)+(m−3)²/4 (|x|+(m−3)/2)²=0,25(m²−1)+(m−3)²/4 wiemy że (|x|+(m−3)/2)²∊<0;∞) dla (m−3)/2≤0 oraz (|x|+(m−3)/2)²∊<(m−3)²/4; ∞) dla (m−3)/2>0 i wystarczy by prawa strona nie znajdowała się w tym przedziale

Eta: zorka Wszystko masz dobrze z tym,że wybierasz nie część wspólną lecz sumę przedziałów wtedy otrzymasz poprawną odpowiedź m <−1 lub m>1